INFERENCIA ESTADÍSTICA

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

La manera formal de hacer inferencia estadística a partir de una muestra, es a través del test o prueba de hipótesis. Esta principalmente la podemos emplear para comprobar una afirmación (o hipótesis) acerca de un valor del parámetro, y es nuestro interés, la ubicación ni la longitud del intervalo en sí. Por ejemplo, si se garantiza que un componente electrónico tiene una vida útil promedio de por lo menos 200 horas, entonces a un investigador puede interesarle comprobar a hipótesis de que el promedio es en realidad de 200 horas, o más, contra la alternativa de que el promedio sea menor a 200 horas.

PASO 1: FORMULAR LA HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA

HIPÓTESIS:

Aseveración acerca de la realidad de algo.

HIPÓTESIS NULA: Ho

Hipótesis para contrastar. Generalmente es una aseveración en el sentido de que un parámetro poblacional tiene un valor específico. Esta hipótesis nula recibe tal nombre debido a que es el punto de partida de la investigación.

HIPÓTESIS ALTERNA: H1

Esta hipótesis sobre la cual se centra la atención, es una aseveración sobre el mismo parámetro que se utiliza en la hipótesis nula. Generalmente se especifica que el parámetro poblacional tiene un valor diferente, de alguna manera, a lo establecido en la hipótesis nula.

- Una decisión correcta tipo A: cuando la hipótesis nula es verdadera u¿y se decide a favor de ella.

- Una decisión correcta tipo B: cuando la hipótesis nula es falsa y la decisión tomada es contraria a esta hipótesis.

- Error tipo I: cuando es cierta la hipótesis nula pero se decide en su contra.

- Error tipo II: cuando se decide a favor de una hipótesis nula que en realidad es falsa.

La probabilidad asignada al error tipo I se conoce como nivel de significación, y se denota por alpha y la probabilidad de cometer el error tipo II se denota por Betha.

PASO 2: DETERMINAR EL CRITERIO DE PRUEBA O CONTRASTE

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN:

Usualmente es alpha = 0.05 (5%)

ESTADÍSTICA DE LA PRUEBA O CONTRASTE:

Es una variable aleatoria para tomar la decisión "no se rechaza Ho" o "se rechaza Ho".

REGIÓN CRÍTICA:

Conjunto de valores de la estadística de contraste que causan el rechazo de la hipótesis nula.

VALOR CRÍTICO (VALOR - P):

Primer valor en la región crítica, este es el valor en el cual no se conoce la decisión a tomar (aceptar o rechazar Ho) o el pinto donde se cambia la decisión.

PASO 3: OBTENER DE LOS DATOS MUESTRALES Y CALCÚLESE EL VALOR DE LA ESTADÍSTICA DE PRUEBA

En este momento se reúnen los datos muestrales y se calcula el valor de la estadística muestral que corresponde al parámetro referido en la hipótesis nula. A partir de tal estadístico se determina el valor de la estadística de prueba.

PASO 4: TOMAR UNA DECISIÓN E INTERPRETARLA

Adopte una decisión comparando el valor calculado de la estadística de prueba encontrado en el paso 3, con el valor crítico de dicha estadística obtenida en el paso 2.

- REGLA DE DECISIÓN:

Si el valor calculado en la estadística de prueba queda localizado dentro de la región crítica, se rechazará Ho.

- REGLA PARA LA CONCLUSIÓN:

Si la decisión es rechazar Ho, entonces la conclusión debe ser redactada como "Existe evidencia suficiente al nivel de significación alpha para indicar que ...... (el significado de la hipótesis alterna)". Si la decisión es no rechazar Ho, entonces la conclusión debe aproximarse a "No existe suficiente evidencia al nivel de significación alpha que indique que.... (el significado de la hipótesis alternativa)".

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