El campo de la inferencia estadística esta formado por los métodos utilizados para tomar decisiones o para obtener conclusiones sobre una población. Estos métodos utilizan la información contenida en una muestra para obtener conclusiones. La inferencia estadística pude dividirse en dos grandes áreas:
ESTIMADOR
Una aplicación muy importante de la estadística es obtener estimaciones puntuales de parámetros tales como la media y la varianza de la población. El objetivo de la estimación puntual es seleccionar un número con base en los datos de la muestra. El valor numérico de alguna estadística de la muestra es el que será utilizado como estimación puntual.
Un estimador es una medida estadística que especifica como utilizar, los datos de la muestra para estimar un parámetro desconocido de la población.
PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES:
ESTIMADORES INSESGADOS
Un estimador debe estar próximo en algún sentido al valor verdadero del parámetro desconocido.
ERROR ESTÁNDAR
El error estándar de una estadística es la desviación estándar de su distribución de muestreo. Si el erro estándar involucra parámetros desconocidos cuyos valores pueden estimarse la sustitución de estas estimaciones en el error estándar da como resultado un error estándar estimado.
CHI-CUADRADO
DISTRIBUCIÓN T - STUDENT
DISTRIBUCIÓN F
Presentamos ahora la forma en como se calculas las estadísticas de las distribución.
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
En muchas situaciones, una estimación puntual no proporciona información suficiente sobre el parámetro. Por esta razón se construyen intervalos de confianza en donde el parámetro que se estima esta contenida con cierta probabilidad llamada coeficiente de confianza.
Un intervalo de confianza es un intervalo que tiene a lo menos un extremo aleatorio y es construido de manera tal que el parámetro de interés que se estima está contenido con cierta probabilidad (1- alpha), llamada coeficiente de confianza.
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